Brasília foi inaugurada em 21 de abril de 1960, pelo Presidente da República, Juscelino Kubistcheck (1956/1961). O Rio de Janeiro, que até então era o Distrito Federal (conceito ligado à base territorial), integrou-se ao recém Estado da Guanabara. Com Brasília, Capital do país, nascia o novo Poder Judiciário do Distrito Federal e dos Territórios.
Sem sede própria, o Tribunal de Justiça foi instalado, de fato, em 05 de setembro de 1960. Por 9 anos, ocupou o quinto e o sexto andar do Bloco 6, na Esplanada dos Ministérios. No dia 05 de novembro de 1969, dia do aniversário do jurista Rui Barbosa, foi instalada a sede definitiva: o Palácio da Justiça de mesmo nome. Um anexo já estava previsto no projeto inicial, elaborado em 1965, mas a inauguração do Bloco A só ocorrera em 12 de março de 1974. Duas décadas depois, em 13 de abril de 1998, outro anexo, o Bloco B, foi inaugurado. Em 2002, o bloco D, conhecido como Palacinho, passou a integrar o complexo da Circunscrição Judiciária Especial de Brasília que também conta com os Fóruns Júlio Mirabete, José Júlio Leal Fagundes e Joaquim de Sousa Neto. O Tribunal prestou homenagem ao Desembargador Milton Sebastião, ex-Presidente do TJDFT, dando o nome ao Fórum de Brasília. O complexo ou conjunto de prédios do Tribunal de Justiça do DF e Territórios é composto por quatro edifícios: Palácio, Palácio da Presidência (também conhecido como Palacinho), e dois anexos, os Blocos A e B, estes últimos interligados por passarelas. O TJDFT funciona na Praça Municipal, Lote 1, no Eixo Monumental de Brasília. A localidade é também chamada de Praça do Buriti, em razão da palmeira solitária, símbolo do cerrado, que marca o centro.